かけ算の教え方C 〜 かけ算の筆算 〈その2〉 〜

紙とエンピツ「2ケタ×2ケタ」の筆算もタイルで「なるほど!」

かける数が2ケタになっても、タイルで計算のしくみを表すと、どの部分で何を求めているかの説明がつきます。では、「12×23」を例にとって見ていきましょう。

 

 

〈もんだい〉 

12こ入りのキャラメルの箱が、23箱あります。
キャラメルは、全部で何こありますか?

 

 

 

 

 

 kakezan_2ketahissan_tilezu.png
 

 

12×23=276

            こたえ 276こ 

 

 

上のタイル図でわかるように、最後に同じ種類のタイルどうしをたし算します。そのためには筆算で位をそろえる必要があります。左に一つずつ位をずらして書くのは同じ種類のタイルどうしでそろえているからなのです。
※実際に子どもたちを指導する場合は、この図の前に「3×10」や「10×10」などを
 タイルで表すとどうなるかを学習しています。

かけ算の筆算の大原則は

 hoshi位ごとにかけて合わせる

でした。
ここに十分気をつけながら「×3ケタ」まで進んでかけ算の課程が修了します。

ちなみに学校の教科書では、3年生で「×2ケタ」までを習って、4年生で「億」を習ってから「×3ケタ」を学習しています。

 

紙とエンピツタイルは、後々まで重宝する「数学の道具」なのです!

 これまで見てきたようにタイルでかけ算のしくみを学ぶと、かけ算が「1あたりの数×いくつ分=全体の数」ということがイメージしやすくなります。この考え方はあとで習う「わり算」や「単位あたり量」などにもたいへん重要です。また長方形・正方形の面積はかけ算のタイル図が発展的に生かされることになります。

 そして、タイルの良さは小学校の算数にとどまりません。中学数学にも高校数学にもつながるとっても便利なものなんです。

ひとつ例をあげると、中学で出てくる「因数分解」「展開」です。タイルだとこんなふうに表せます。


 

p_kyouzai21_insubunkai.gif
数学で育ちあう会 中学P教材 P-21より

※ここでは「1のタイル」と「xのタイル」と「x2のタイル」 になります。

 

中学で習ったときは何をやっているのかよくわからなかった因数分解が、タイルをパズルのように並べ替えてかけ算の形に直すことだったなんて驚きですね! 
「タイル」は、数学のいろいろな分野に登場する「かけ算」を、図に表すことができる重宝な道具です。
タイルがイメージ図となって子どもたちの思考を助けてくれることと思います。

 

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